Математический анализ I

Математический анализ представляет собой раздел математики, который изучает свойства функций с помощью таких конструкций, как предел, производная, интеграл. В матанализе обычно выделяют следующие связанные друг с другом части: дифференциальное исчисление, интегральное исчисление, теория рядов. Понятия и методы матанализа используются практически во всех науках, предполагающих количественные исследования. Владение методами матанализа необходимо тем, кто изучает физику, информатику, различные инженерные дисциплины, экономику, медицину. Несмотря на то, что некоторые важные идеи матанализа высказывались еще математиками древнего мира (Египет, Греция, Индия), в современном виде он складывался с конца XVII до начала ХХ века. Матанализ может быть изложен с различной степенью формализованности — в рамках данного курса, где возможно, будет исключаться излишняя строгость (в частности, при обращении к понятиям теории множеств, при описании множества действительных чисел и т. п.). Первая часть матанализа включает изучение пределов, производных, интеграл Римана, знакомство с обыкновенными дифференциальными уравнениями и некоторыми методами их решения; рассмотрение методов вычисления производных и взятия интегралов, решения обыкновенных дифференциальных уравнений.